数学史和数学方法论 孙智宏

Posted by Lee Felix

数学史和数学方法论 孙智宏

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以下内容将从出版信息、内容概述、章节结构、学术特色与阅读建议等方面，系统介绍孙智宏主编的《数学史和数学方法论》（苏州大学出版社，2016），帮助同学和研究者更好地了解与利用此书📘。

本书由孙智宏主编，首次出版于2016年12月，收录于“基础教育改革与发展丛书”，全书约120页，定价20.0元，ISBN 978-7-5672-2011-9，适合作为高校数学史与方法论课程教材或参考读物🎓。

出版信息与作者简介

  • 「主编」：孙智宏，现任淮阴师范学院数学与统计学院教授，长期从事数学教育、数学史与方法论研究。
  • 「出版社」：苏州大学出版社，2016年12月第1版，属于“基础教育改革与发展丛书”之一。
  • 「基本数据」：120页，版式24 cm，定价20元，ISBN 978-7567220119。

内容概述

  1. 「数学起源与发展史」：书中第一部分回顾了数学从古巴比伦、埃及几何到希腊数学、东方数学的起源与演进，穿插欧几里得、阿基米德、祖冲之等著名数学家轶事，兼具史料性与可读性🔍。
  2. 「数学思想方法」：重点剖析化归、归纳、类比等经典解题思路；探讨模型化思想、映射—反演（RMI）原则等现代方法；并通过实例引导读者掌握方法论的核心要义✨。
  3. 「数学基础与哲学」：深入讨论集合论、逻辑基础及数学公理化进程，评述不同学派对数学本质的理解；结合波利亚（Polya）的数学教育思想，阐释“发现性学习”在方法论教学中的价值🧠。

结构与章节亮点

根据不同版本的印次，书中章节设置略有差异：

  • 「8章版本」（较早印次）：

    1. 数学方法论概述
    2. 数学方法之逻辑基础
    3. 数学方法之来源
    4. 数学方法之灵魂
    5. 数学知识体系建立的基本方法
    6. 数学论证的基本方法
    7. …
    8. …

  • 「12章版本」（后续增订）：

    1. 数学方法论引论
    2. 略论数学模型方法
    3. 关系映射反演原则的应用
    4. 关于数学的结构主义
    5. 代数方程根式解法与伽罗瓦的群论思想方法
    6. 论数学基础诸流派及其争鸣
    7. 数学归纳与演绎策略
    8. 化归法与同构思想
    9. 类比与类推在数学中的地位
    10. 算法思想与计算视角
    11. 数学实验与可视化方法
    12. 数学教育中的方法论实践
      （该版覆盖面更广，结合现代数学前沿与教育需求）

学术特色与价值

  • 「史论结合」：兼顾数学史与数学方法，让读者既能“知其然”，又能“知其所以然”📚。
  • 「案例丰富」：通过大量经典例题与历史案例，展示方法在具体情境中的灵活运用，既具学术性又不失趣味性📝。
  • 「跨学科视角」：融入哲学、教育学与计算科学等视角，强调方法论对研究、教学与实践的指导意义🔬。
  • 「实践导向」：每章末配有讨论题与拓展阅读建议，便于课堂教学与自主研习，适合研讨课、小组讨论及个人深入研究🎯。

学习建议与适用人群

  • 「高校师生」：可作为数学史与方法论课程教材，或研讨课的参考读物。建议结合课程讲义，针对重点章节开展专题报告🤝。
  • 「数学爱好者」：对于有一定数学基础的读者，可按章节自主阅读，逐步熟悉数学思维模式，提升解题与研究能力🚀。
  • 「研究者」：针对数学哲学、数学教育或方法论研究者，本书提供丰富的案例与思考框架，可作为文献综述与方法论探讨的基础💡。
  • 「教学实践」：数学教师可依据章节设计教学活动，实施“发现性学习”，培养学生的探究精神与创新能力🏫。

总体而言，《数学史和数学方法论》以严谨的学术态度、丰富的历史资料与深入浅出的案例分析，为读者构建了一座通往数学本质与方法论世界的桥梁。无论是在教学课堂，还是在科研探讨与个人修养层面，此书均可提供有力的支持和启发🌟。

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数学史和数学方法论
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