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数学方法论的视角 段志贵
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《数学解题研究——数学方法论的视角》系统梳理了解题全过程中的观察、化归、类比、直觉、构造、建模、审美、变通及反思等核心数学方法与策略，旨在为学生和研究者提供一套从理论到实践、从微观到宏观的解题路径指引📘✍️。该书由段志贵教授编著，2018年由清华大学出版社出版，ISBN 9787302511533，作为“十三五”江苏省高等学校重点教材，其丰富的典型案例与系统的理论框架能够帮助读者在提升解题能力的同时，培养创新思维与逻辑推理素养🔍🧠
一、图书概述
1.1 出版信息
- 书名：数学解题研究——数学方法论的视角
- 编著者：段志贵
- 出版社：清华大学出版社，2018年版
- ISBN：9787302511533
- 定价：45.0元
1.2 核心定位
本书以数学方法论为基础，注重数学方法对解题的理论指导；以具体问题为抓手，突出数学方法的引领作用；以解决策略为线索，层层深入，旨在打开一扇通往成功解题的大门💡✨。
二、内容结构与章节概要
2.1 上下两篇架构
- 「上篇：数学方法论」
- 从观察、联想、尝试、实验、归纳猜测、类比推广、模拟、化归、几何变换等方面，全面阐述数学发现的基本方法与论证途径。
- 「下篇：数学解题研究」
- 着重解题观念、思维过程、策略与思想，聚焦“元方法”，探寻解题思路与方法的微观机制。
2.2 九大章节亮点
- 「多途径观察与化归」：解题的初步阶段，强调从不同角度切入，将复杂问题转化为已知问题🔍。
- 「类比法」：探寻熟悉模式，激发思路迁移📐。
- 「直觉探索」：关注解题中的直觉因素，强调经验与感性判断在难题中的作用💭。
- 「构造与建模」：构造是解题的捷径，建模则是构造法的升级，涵盖更广阔的问题场景🛠️。
- 「审美法」：从另一维度切入，发现问题的美感与结构对解题的启发意义🎨。
- 「变通策略」：应对复杂难题时的多途径变通与策略组合🔄。
- 「解题反思」：完成任务后剖析错误、总结方法、比较鉴别与延伸拓展，帮助深刻把握数学本质📝。
三、作者简介与教学实践
3.1 学术与教学成就
段志贵，男，1966年1月出生，中共党员，硕士，副教授，江苏省盐城师范学院数学与统计学院数学系副主任，全国数学教育研究会理事。先后主持完成省级教研课题6项，参与完成4项，获江苏省教育厅优秀教学成果一等奖2项、优秀教研课题二等奖1项，获得盐城市自然科学优秀论文奖1项；主编出版教材2部，在多家核心期刊发表论文30余篇；多次指导学生竞赛获奖，并应邀为中小学教师及教育硕士开设专题讲座数十场。
3.2 课程推广
本书被选为江苏省“十三五”高等学校重点教材，并作为全国知名在线慕课《数学解题研究》主教材，用于培养数学思维与解题能力的线上课程🔗📖。
四、阅读意义与建议
4.1 对学生的启发
- 帮助学生掌握系统的解题思维路径，提升创新意识与逻辑推理能力🎓。
- 通过丰富典型案例的分析，培养“像数学家那样思考”的习惯，增强解题自信心🚀。
4.2 对研究者的贡献
- 为数学教育研究者提供方法论与实践结合的范本，促进教学改革与教研创新🔧。
- 丰富了数学方法论在解题研究中的应用案例，助力后续学术论文与项目立项📚。
4.3 使用建议
- 教师可将本书作为教材或教参，与《怎样解题》（波利亚著）等经典著作配合使用，以实现理论与实践的互补。
- 研究生和骨干教师则可深入研读各章节，将“元方法”与具体教学或科研问题相结合，开拓新视野💡。
五、结语
《数学解题研究——数学方法论的视角》以其严谨的理论框架、丰富的案例分析与系统的解题路径，为学生和研究者搭建了一座通往数学思维殿堂的桥梁✨。无论是备战竞赛的同学，还是致力于数学教育研究的学者，均可在此书中汲取灵感，开拓思维，提升解题与教学实践的深度与广度📚🎉。
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❞ 数学方法论的视角 段志贵
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